Esercizio 18 Disequazioni letterali

Traccia

(a+2)x^2-(a^2-4)x<0, \qquad a<-2  a-2 e 0

Svolgimento

Qui possiamo subito notare una cosa, che con la limitazione di a>2 semplifica tanto i calcoli:

 

(a+2)x^2-(a+2)(a-2)x<0

si può semplificare per a+2 in quanto è sicuramente un numero negativo. Avremo quindi, cambiando il verso della disuguaglianza:

x^2-(a-2)x>0

Risolvendo l’equazione associata, avremo che:

x^2-(a-2)x=0

x(x-a+2)=0

x_1=a-2 (\mbox{ che e' } < 0)

x_2=0.

Quindi la disequazione è verificata per

x<a-2 \quad \lor \quad x>0.
 

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 131 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *