Esercizio 7 Disequazioni letterali

Traccia

2x^2-5ax >0, \qquad a>0

Svolgimento

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=2

b=-5a

c=0

\Delta= b^2-4ac=25a^2=25a^2

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

2x^2-5ax=0

x_{\frac 12}=\frac {5a\pm 5a}{4}

x_1=\frac {5a-5a}{4}=0

x_2=\frac {5a+5a}{4}=\frac 52a

Quindi, avremo che la disequazione

2x^2-5ax>0

è verificata per x <0 \quad \lor \quad  x>\frac 52a.
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