Esercizio 5 Disequazioni letterali

Traccia

x^2-4a^2x+4a^4>0

Svolgimento

Prima di tutto è forndamentale calcolare il \Delta, che ci può permettere di trovare immediatamente la soluzione:

a=1

b=-4a^2

c=4a^4

\Delta= b^2-4ac=16a^4-16a^4=0

Ora, analizzando la tabella al seguente link:

Disequazioni di secondo grado

vediamo che dobbiamo trovare le soluzioni dell’equazione associata:

x^2-4a^2x+4a^4=0

x_{\frac 12}=\frac {4a^2\pm 0}{2}

x_{\frac 12}=\frac {4a^2-0}{2}=2a^2

Quindi, avremo che la disequazione

x^2-4a^2x+4a^4>0

è verificata per x \neq 2a^2.
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