Equazione frazionaria numerica 4

\frac{4}{x^2+3x-10}=\frac{x+1}{5+x}-\frac{6+6x}{5(2-x)}

Notiamo come x^2+3x-10=(x+5)(x-2), e, notando anche il cambio di segno nell’ultimo termine, otterremo:

\frac {20}{5(x+5)(x-2)}=\frac {5(x+1)(x-2)+(6+6x)(x+5)}{5(x+5)(x-2)}

Date le condizioni di esistenza:

x\neq 3 \, \, \wedge \, \,  x\neq -5,

otterremo:

20=5x^2-10x+5x-10+6x+30+6x^2+30x

5x^2+6x^2-10x+5x+6x+30x-10+30-20=0

11x^2+31x=0

x(11x+31)=0

x= 0 \, \, \lor \, \, x= - \frac {31}{11}.

 

 

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4 pensieri su “Equazione frazionaria numerica 4”

    1. Se ho capito a cosa ti riferisci, in realtà ho considerato di spostare tutto nel membro di destra dell’equazione, e quindi i segni sono corretti.
      E’ come se avessi scritto:
      0=….
      invece di
      x…=0

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