Equazioni frazionarie numeriche 13

 

\frac{1}{x-\frac 12}-\frac{3}{3x-(x-1)}=\frac{4x^2+5}{4x^2-1}

\frac{1}{\frac {2x-1}2}-\frac{3}{3x-x+1}=\frac{4x^2+5}{(2x-1)(2x+1)}

\frac{2}{2x-1}-\frac{3}{2x+1}=\frac{4x^2+5}{(2x-1)(2x+1)}

\frac{2(2x+1)-3(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{4x^2+5}{(2x-1)(2x+1)}

\frac{4x+2-6x+3}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{4x^2+5}{(2x-1)(2x+1)}

Imponendo le condizioni di esistenza:

x \neq \pm \frac 12

avremo da risolvere:

4x+2-6x+3=4x^2+5

4x^2-4x+6x+5-3-2=0

4x^2+2x=0

2x^2+x=0

x(2x+1)=0

x=0 \, \, \lor \, \, x=- \frac 12

La soluzione x=-\frac 12 non è accetabile perchè l’equazione perderebbe di significato.

 

Altri esercizi svolti:

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