Equazioni frazionarie numeriche 11

 

\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x^2-x}+\frac{x}{1-x}

\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x(x-1)}-\frac{x}{x-1}

\frac{x-1+x}{x(x-1)}=\frac{2-x^2}{x(x-1)}

Imponendo le condizioni di esistenza:

x \neq 0 \, \, \wedge \, \, x \neq 1

avremo da risolvere:

x-1+x=2-x^2

x^2+x+x-1-2=0

x^2+2x-3=0

a=1

b=2

c=-3

x_{\frac 12}= \frac {2 \pm \sqrt {4+12}}{2}

x_{\frac 12}= \frac {2 \pm \sqrt {16}}{2}

x_{\frac 12}= \frac {2 \pm 4}{2}

x_1= \frac {2-4}{2}=-\frac {2}{2}=-1

x_2= \frac {2+4}{2}=\frac {6}{2}=3

 

Altri esercizi svolti:

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