Equazioni frazionarie numeriche 10

 

\frac{1}{x+2}-\frac{2+x}{4x-8}=\frac{10+3x}{4-x^2}

\frac{1}{x+2}-\frac{2+x}{4(x-2)}=\frac{10+3x}{(2-x)(2+x)}

\frac{4(x-2)-(2+x)^2}{4(x+2)(x-2)}=\frac{-4(10+3x}{4(x-2)(2+x)}

Imponendo le condizioni di esistenza:

x \neq \pm 2

avremo da risolvere:

4(x-2)-(2+x)^2}=-4(10+3x}

4x-8-4-4x-x^2=-40-12x

-x^2+4x-4x+12x-8+40=0

-x^2+12x+32=0

x^2-12x-32=0

a=1

b=-12

c=32

x_{\frac 12}= \frac {12 \pm \sqrt {144-128}}{2}

x_{\frac 12}= \frac {12 \pm \sqrt {16}}{2}

x_{\frac 12}= \frac {12 \pm 4}{2}

x_1= \frac {12 - 4}{2}=\frac {8}{2}=4

x_2= \frac {12+4}{2}=\frac {16}{2}=8

 

Altri esercizi svolti:

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