Esercizio 12 somme di frazioni algebriche

Eseguire le seguenti somme algebriche e semplificare i risultati:

  • \frac {b^2}{b^3-1} + \frac {b}{b^2+b+1} - \frac {2b+2}{b^2-1}

 

Soluzione

 \frac {b^2}{b^3-1} + \frac {b}{b^2+b+1} - \frac {2b+2}{b^2-1}=

=\frac {b^2}{(b-1)(b^2+b+1)} + \frac {b}{b^2+b+1} - \frac {2b+2}{(b-1)(b+1)}=

=\frac {b^2(b+1)+b(b^2-1)-(2b+2)(b^2+b+1)}{(b+1)(b-1)(b^2+b+1)}=

=\frac {b^3+b^2+b^3-b-2b^3-2b^2-2b-2b^2-2b-2}{(b+1)(b-1)(b^2+b+1)}=

=\frac {-3b^2-5b-2}{(b-1)(b+1)(b^2+b+1)}=

=-\frac{(3b+2)(b+1)}{(b-1)(b+1)(b^2+b+1)}=

=-\frac{3b+2}{(b-1)(b^2+b+1)}

 

 

 

 

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