Esercizio 20 somme di frazioni algebriche

Eseguire le seguenti somme algebriche e semplificare i risultati:

  • \frac {2}{b^2-b-2}+\frac{1}{b^2+3b+2}+\frac{1}{b^3+b^2-4b-4}

 

Soluzione

 

\frac {2}{b^2-b-2}+\frac{1}{b^2+3b+2}+\frac{1}{b^3+b^2-4b-4}=

=\frac {2}{(b-2)(b+1)}+\frac{1}{(b+1)(b+2)}+\frac{1}{b^2(b+1)-4(b+1)}=

=\frac {2}{(b-2)(b+1)}+\frac{1}{(b+1)(b+2)}+\frac{1}{(b^2-4)(b+1)}=

=\frac {2(b+2)+(b-2)+1}{(b+1)(b-2)(b+2)}=

=\frac {2b+4+b-2+1}{(b+1)(b-2)(b+2)}=

=\frac {3b+3}{(b+1)(b-2)(b+2)}=

=\frac {3(b+1)}{(b+1)(b-2)(b+2)}=

\frac {3}{(b-2)(b+2)}

 

 

 

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