Esercizio 15 somme di frazioni algebriche

Eseguire le seguenti somme algebriche e semplificare i risultati:

  • \frac {a^2}{a^2-6a+9}+\frac{a+1}{2a-6}-\frac{3a(a-1)}{2a^2-12a+18}

 

Soluzione

 

 \frac {a^2}{a^2-6a+9}+\frac{a+1}{2a-6}-\frac{3a(a-1)}{2a^2-12a+18}=

=\frac {a^2}{(a-3)^2}+\frac{a+1}{2(a-3)}-\frac{3a(a-1)}{2(a^2-6a+9}=

=\frac {a^2}{(a-3)^2}+\frac{a+1}{2(a-3)}-\frac{3a(a-1)}{2(a-3)^2}=

=\frac {2a^2+(a+1)(a-3)-3a(a-1)}{2(a-3)^2}=

=\frac {2a^2+a^2-3a+a-3-3a^2+3a}{2(a-3)^2}=

=\frac {+a-3}{2(a-3)^2}=

=\frac {1}{2(a-3)}

 

 

 

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