Esercizio 16 somme di frazioni algebriche

Eseguire le seguenti somme algebriche e semplificare i risultati:

  • \frac {1}{x^3+6x^2+12x+8}-\frac{2}{x^2+4x+4}+\frac{1}{x+2}

 

Soluzione

 \frac {1}{x^3+6x^2+12x+8}-\frac{2}{x^2+4x+4}+\frac{1}{x+2}=

=\frac {1}{(x+2)^3}-\frac{2}{(x+2)^2}+\frac{1}{x+2}=

=\frac {1-2(x+2)+(x+2)^2}{(x+2)^3}=

=\frac {1-2x-4+x^2+4x+4}{(x+2)^3}=

=\frac {x^2+2x+1}{(x+2)^3}=

=\frac {(x+1)^2}{(x+2)^3}

 

 

 

 

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