Esercizio 8 somme di frazioni algebriche

Eseguire le seguenti somme algebriche e semplificare i risultati:

  • \frac {a+1}{a^2-a} - \frac {a-1}{a^2+a} - \frac 1 {a^2-1}

 

Soluzione

 \frac {a+1}{a^2-a} - \frac {a-1}{a^2+a} - \frac 1 {a^2-1}=

=\frac {a+1}{a(a-1)} - \frac {a-1}{a(a+1)} - \frac 1 {(a-1)(a+1)}=

=\frac {(a+1)^2-(a-1)^2-a}{a(a-1)(a+1)}=

=\frac {a^2+2a+1-a^2+2a-1-a}{a(a-1)(a+1)}=

=\frac {3a}{a(a-1)(a+1)}=

=\frac {3}{(a-1)(a+1)}

 

 

 

 

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