Esercizio 13 somme di frazioni algebriche

Eseguire le seguenti somme algebriche e semplificare i risultati:

  • \frac {2}{y^2+2y+4}-\frac{1}{y^2-2y}+\frac{2(y+4)}{y^4-8y}

 

Soluzione

 

\frac {2}{y^2+2y+4}-\frac{1}{y^2-2y}+\frac{2(y+4)}{y^4-8y}=

=\frac {2}{y^2+2y+4}-\frac{1}{y(y-2)}+\frac{2(y+4)}{y(y^3-8)}=

=\frac {2}{y^2+2y+4}-\frac{1}{y(y-2)}+\frac{2(y+4)}{y(y-2)(y^2+2y+4))}=

=\frac {2(y^2-y)-(y^2+2y+4)+2(y+4)}{y(y-2)(y^2+2y+4)}=

=\frac {2y^2-2y-y^2-2y-4+2y+8}{y(y-2)(y^2+2y+4)}=

=\frac {y^2-2y+4}{y(y-2)(y^2+2y+4)}

 

 

 

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