Esercizio 14 somme di frazioni algebriche

Eseguire le seguenti somme algebriche e semplificare i risultati:

  • \frac {2(a+b)}{ab+a+b+1}+ \frac{2}{a+1}-\frac{1}{b+1}

 

Soluzione

 

 \frac {2(a+b)}{ab+a+b+1}+ \frac{2}{a+1}-\frac{1}{b+1}=

=\frac {2(a+b)}{a(b+1)+b+1}+ \frac{2}{a+1}-\frac{1}{b+1}=

=\frac {2(a+b)}{(a+1)(b+1)}+ \frac{2}{a+1}-\frac{1}{b+1}=

=\frac {2(a+b)+2(b+1)-(a+1)}{(a+1)(b+1)}=

=\frac {2a+2b+2b+2-a-1}{(a+1)(b+1)}=

=\frac {a+4b+1}{(a+1)(b+1)}

 

 

 

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