Esercizio 10 Problemi sui teoremi di Euclide

Traccia

Del rettangolo ABCD si conosce la diagonale (AC=17 cm) e un lato (AB=8 cm). Determinare la proiezione CH del lato BC sulla diagonale AC.

 

Svolgimento

Evito di fare figure geometriche in modo da rendere più leggera l’esercizio.

Con il teorema di Pitagora ricaviamo subito l’altro lato del rettangolo:

BC^2=AC^2-AB^2

BC=\sqrt {289-64} \mbox { cm}=\sqrt {225} \mbox { cm}=15 \mbox { cm}

Da qui sfruttiamo il primo teorema di Euclide per trovare la proiezione CH:

CH=\frac {BC^2}{AC}=\frac {15^2}{17} \mbox { cm}=\frac {225}{17} \mbox { cm}.

 

 

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