Traccia
L’area di un rombo è 960 dm e il rapporto tra le sue diagonali è 15/8. Determinare il perimetro e l’altezza del rombo.
Svolgimento
Dai dati abbiamo che:
Poniamo , e otteniamo:
e quindi:
Da cui abbiamo:
Col teorema di Pitagora ricaviamo un qualsiasi lato del rombo e avremo:
Possiamo ora calcolare il perimetro del rombo:
Per trovare l’altezza sfruttiamo la formula inversa sull’area di metà rombo, e quindi:
e quindi l’altezza sarà:
.
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