Traccia
Un rombo ha una diagonale di 48 cm e il perimetro di 100 cm. Determinare la sua area, dopo aver osservato che il rombo è equivalente alla metà del rettangolo formato dalle sue diagonali. Determinare inoltre la distanza dai lati del punto di intersezione delle diagonali
Svolgimento
Dai dati sappiamo che:
Per costruzione il rombo avrà quattro lati uguali e quindi il lato del rombo sarà un quarto del perimetro, ovvero:
Calcoliamo la semi-diagonale così da avere
Quindi, la diagonale sarà:
Calcoliamo l’area del rombo:
Per calcolare HK sfruttiamo la formula inversa dell’area nel triangolino BHC, dove la sua area sarà:
.
Ora avremo:
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