Ludovica scrive: Problemi di geometria 1

in un triangolo ABC, sia D il punto medio di BC ed E il punto medio di AC . Sapendo che :
-il lato BC è 2 cm in più di AB,
– il lato AC è 2 cm in meno di AB,
-il perimetro del trapezio ABCDE è 15 cm,
determina le lunghezze dei lati del triangolo.

 

triangolo e trapezio

 

 

Risposta dello staff

Ponendo AB=x, avremo:

DE=\frac x2

BC=2+x

BD=\frax x2+1

AC=x-2

AE=\frac x2-1

da cui:

x+\frac x2+1+\frac x2-1+ \frac x2=15

\frac 52x=15

x=6

Quindi:

AB=6 \mbox{ cm}

BC=8 \mbox{ cm}

AC=4 \mbox{ cm}

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