Esercizio 3 Equazioni in cui figurano valori assoluti di espressioni contenenti l’incognita

Traccia

1- \left | x+5 \right | = 2x

Svolgimento

- \left | x+5 \right | = 2x-1

\left | x+5 \right | = 1-2x

Avendo un valore assoluto uguale ad un valore, basterà risolvere due “sistemi” in cui, attenendosi alle condizioni del valore assoluto, ricaviamo la soluzione e verifichiamo che sia accettabile:

  • x+5 = 1-2x  con  x >- 5

x+2x=1-5

3x=-4

x=-\frac 43 Soluzione accettabile

  • x+5 = 2x-1  con  x \leq - 5

x-2x=-1-5

-x=-6

x=6 Soluzione non accettabile

 

Quindi l’equazione avrà un’unica soluzione:

x=-\frac 43

 

 

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