Problema 3

Svolgimento problema di geometria piana risolubile con equazioni di primo grado

 

 

  1. In un triangolo isoscele l’angolo al vertice è il quadruplo di ciascun angolo adiacente alla base. Calcolare le ampiezze degli angoli del triangolo.

Sappiamo che la somma degli angoli di un triangolo è 180^\circ; una proprietà dei triangoli isosceli ci dice che gli angoli alla base sono congruenti. Quindi, osservando il disegno, otteniamo:

x+x+y=180^\circ

y=4x

Sostituendo quest’ultima nella prima otteniamo:

x + x + 4x = 180 ^\circ

6x=180 ^\circ

x=30^\circ

Per cui:

y=120^\circ

 

 

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