Problema 4

Svolgimento problema di geometria piana risolubile con equazioni di primo grado

 

 

Determinare gli angoli di un triangolo sapendo che il primo è i \frac 4 3 del secondo e che il terzo angolo supera di 30° il secondo.

geometria piana problema equazione di primo grado

 

Sappiamo che la somma degli angoli di un triangolo è 180^\circ. Quindi, osservando il disegno, otteniamo:

x+y+z=180^\circ

x=\frac 4 3 y

z=y+30^\circ

Sostituendo queste ultime due nella prima otteniamo:

\frac 4 3 y + y + y + 30^\circ= 180^\circ

\frac {4+3+3}3 y =180^\circ-30^\circ

\frac{10}{3}y=150^\circ

y=\frac {3}{10} 150^\circ=45^\circ

Per cui:

x=\frac 4 3 y= \frac 4 3 45^\circ=60^\circ

z=y+30^\circ=45^\circ+30^\circ=75^\circ

 

 

 

 

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