Problema 6

Svolgimento problema di geometria piana risolubile con equazioni di primo grado

 

 

Determinare gli angoli di un triangolo sapendo che il primo è \frac 3 2 del secondo e che il terzo angolo supera di 30° la somma degli altri due.

 

geometria piana problema equazione di primo grado

 

Sappiamo che la somma degli angoli di un triangolo è 180^\circ. Quindi, osservando il disegno, otteniamo:

x+y+z=180^\circ

x=\frac 3 2 y

z=x+y+30^\circ=\frac 3 2 y+y+30^\circ

Sostituendo queste ultime due nella prima otteniamo:

\frac 3 2 y + y + \frac 3 2 y + y +  30^\circ= 180^\circ

5y=180^\circ-30^\circ

5y=150^\circ

y=30^\circ

Per cui:

x=\frac 3 2 y= \frac 3  2 30^\circ= 45^\circ

z=x+y+30^\circ=(45+30+30)^\circ=105^\circ.

 

 

 

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