Esercizio 15 Derivata delle funzioni inverse

Traccia

 

y=arctg(2x^2+1)

 

Svolgimento

Bisogna ricordarsi di svolgere anche la derivata dell’argomento, quindi:

y'=\frac {1}{1+(2x^2+1)^2} \cdot 4x

y'=\frac {4x}{1+4x^4+4x^2+1}

y'=\frac {4x}{4x^4+4x^2+2}

y'=\frac {2x}{2x^4+2x^2+1}

 

 

 

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