Esercizio 24 Derivata delle funzioni inverse

Traccia

 

y=logsenx - (arcsenx^2)^2

 

Svolgimento

Bisogna ricordarsi di svolgere anche la derivata dell’argomento, quindi:

y'=\frac {1}{senx}\cdot cosx - 2 arcsenx^2 \frac {1}{\sqrt {1-x^4}}\cdot 2x

y'=\frac {cosx}{senx} -\frac {4xarcsenx^2}{\sqrt {1-x^4}}

y'=cotgx -\frac {4xarcsenx^2}{\sqrt {1-x^4}}
 

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