Esercizio 21 Derivata delle funzioni inverse

Traccia

 

y=arctgx^2+arccotg2x -log(1+4x^2)

 

Svolgimento

Bisogna ricordarsi di svolgere anche la derivata dell’argomento, quindi:

y'=\frac {1}{1+x^4} \cdot 2x - \frac {1}{1+4x^2} \cdot 2 - \frac {1}{1+4x^2}\cdot 8x

y'=\frac {2x}{1+x^4}  - \frac {2}{1+4x^2}  - \frac {8x}{1+4x^2}

y'=\frac {2x}{1+x^4}  - \frac {8x+2}{1+4x^2}
 

 

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