Esercizio 18 Derivata delle funzioni inverse

Traccia

 

y=xarcsenx + \sqrt {1-x^2}

 

Svolgimento

Bisogna ricordarsi di svolgere la derivata del prodotto e poi anche la derivata dell’argomento, quindi:

y'=arcsenx + x \frac {1}{\sqrt {1-x^2}}+ \frac {1}{2\sqrt {1-x^2}}\cdot (-2x)

y'=arcsenx +  \frac {x}{\sqrt {1-x^2}}- \frac {x}{2\sqrt {1-x^2}}

y'=arcsenx
 

 

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