Esercizio 5 Derivata delle funzioni inverse

Traccia

 

y=\frac {x}{arctgx}

 

Svolgimento

Sfruttiamo la formula della derivata di una frazione e otterremo:

y'=\frac {arctgx-x \frac {1}{1+x^2}}{arctg^2x}

Svolgiamo un po’ di calcoli:

y'=\frac {\frac {arctg x +x^2 arctg x-x}{1+x^2}}{arctg^2x}

y'=\frac {arctg x +x^2 arctg x-x}{(1+x^2)arctg^2x}

 

 

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