Esercizio 3 Derivata delle funzioni inverse

Traccia

 

y=logx -arctg x - 3arc cotg x +\sqrt {\pi}

 

Svolgimento

Queste sono solo derivate immediate, e basterà applicare la formula, quindi:

y'=\frac 1x - \frac {1}{1+x^2}+3 \frac {1}{1+x^2}.

Notiamo che si possono eseguire dei calcoli per semplificare la derivata:

y'=\frac 1x + \frac {2}{1+x^2}

 

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