Esercizio 25 Derivata delle funzioni inverse

Traccia

 

y=(arctgx^2)^2+log(1+x^4)

 

Svolgimento

Bisogna ricordarsi di svolgere anche la derivata dell’argomento, quindi:

y'=2 arctgx^2 \frac {1}{1+x^4}\cdot 2x+ \frac {1}{1+x^4} \cdot 4x^3

y'= \frac {4x arctgx^2}{1+x^4}+ \frac {4x^3}{1+x^4}

y'= \frac {4x (x^2+arctgx^2)}{1+x^4}
 

 

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