00 Uno studente scrive: Oggetto: prodotto di quadrati Corpo del messaggio: Sia d un intero positivo e siano x,y interi non negativi. Sia S l’insieme formato dai numeri . Come si dimostra che se a e b appartengono a S anche il loro prodotto appartiene a S? Risposta dello staff Per ipotesi esisteranno interi…
Esercizi svolti
Francesca scrive: Equazioni
00 Una studentessa scrive: Nell’ equazione , k è diverso da 0, trova k e m sapendo che la somma delle soluzioni è uguale al loro prodotto e che una soluzione vale 2. Risposta dello staff Per risolvere questo bisognerà risolvere un sistema imponendo le condizioni che: Andiamo a risolvere il sistema: …
Nicola scrive: esercizio parametriche
00 Per ogni equazione parametrica nell’ incognita x determina i valori del parametro relativi alle condizioni poste. a) le radici sono discordi b) c) a) Affinchè le radici siano discordi deve accadere che: Quindi: Senza bisogno di grossi calcoli avremo subito che questa sarà verificata per: . b) Affinchè il prodotto delle radici…
Andrea scrive: Esercizio parametriche
00 Uno studente scrive Corpo del messaggio: Per ogni equazione parametrica nell’ incognita x determina i valori del parametro relativi alle condizioni poste. La somma delle radici è minore di 2 Risposta dello staff Affinchè la somma delle radici sia minore di 2 deve accadere che: Quindi: Quindi si avrà soluzione solo per…
Jessica chiede: Esercizio equazioni di secondo grado
00 Una studentessa chiede Oggetto: equazioni di secondo grado Corpo del messaggio: 3 x alla secoda meno 2 uguale a 0 Risposta dello staff Essendo un’equazione di secondo grado pura, si può risolvere senza bisogno di applicare la formula di risoluzione, quindi: (Questa pagina è stata visualizzata da 235 persone)
Alexandra scrive: Esercizio sui razionali
00 Una studentessa scrive: Corpo del messaggio: LA RAZIONALIZZAZIONE DEL DENOMINATORE DI UNA FRAZIONE . HELP PLEASE !!! Grazie in anticipo. Risposta dello staff Razionalizziamo frazione per frazione e otteniamo: . (Questa pagina è stata visualizzata da 916 persone)
Nicolò scrive: Esercizio rettangolo inscritto in una circonferenza
+5-1 Uno studente scrive: Oggetto: Problema con equazioni di secondo grado Corpo del messaggio: Un rettangolo è inscritto in una circonferenza di raggio 12cm ed il suoperimetro è di 336/5 cm . Determina i lati del rettangolo. Risposta dello staff Per definizione, quando si inscrive un rettangolo in una circonferenza, le diagonali del…
Francesco scrive: Problemi con equazioni di secondo grado
+5-1 Uno studente scrive Corpo del messaggio: a) Un rettangolo ha area di40 cm^2 e i suoi lati sono lunghi uno 3 cm in più dell’altro. Se si allungano entrambi i lati della stessa misura, si ottiene un rettangolo la cui area è 30cm^2 in più dell’ area del rettangolo iniziale. Determina il perimetro del…
Nicola scrive: Problemi con equazioni di secondo grado
00 Uno studente scrive c) Un trapezio isoscele è inscritto in una semicirconferenza di diametro 70cm. La base minore supera di 14cm il doppio del’ altezza. Determina l’ areadel trapezio. Risposta dello staff Sia avremo: Per trovare il valore dell’incognita ci basterà tracciare il segmento che congiunge il centro della semicirconferenza (punto medio…
Saverio scrive: Problemi con equazioni di secondo grado
+20 Uno studente scrive b) In un trapezio rettangolo la base minore è lunga 4cm in meno della maggiore e 1cm in meno dell’ altezza. Determina il perimetro del trapezio, sapendo che la sua area è di 12cm. Risposta dello staff Definendo con la base minore otterremo: Sapendo che l’area del trapezio è 12…
Marco scrive: Problemi con le equazioni di secondo grado
+3-2 Uno studente scrive: Corpo del messaggio: Un rettangolo è equivalente ad un quadrato di lato 8cm. Determina il permimetro del rettangolo, sapendo che la differenza fra il doppio della base e la metà dell’ altezza è 16cm. Risposta dello staff Svolgimento Essendo il rettangolo equivalente al quadrato, vorra dire che: quindi: Dai…
Barbara chiede: esercizi equazioni di secondo grado
00 Una studentessa scrive: Corpo del messaggio: 1) Per ogni equazionedi secondo grado nell’ incognita determina i valori del parametro tali che sa soddisfatta la condizione scritta a fianco riguardante la somma S delle radici. A) B) Risposta dello Staff A) Innanzitutto calcoliamo il : Imponiamo che sia positivo, affinchè l’equazione…
Annamaria chiede: Esercizio sui radicali
00 Una studentessa scrive: Oggetto: radicali Corpo del messaggio: Radice di indice 2 di a alla seconda e b alla terza diviso radice di indice 3 di a alla terza, b e c che moltiplica radice di indice 6 di a, c alla seconda Risposta dello staff (Questa pagina è stata…
Filomena scrive: Problema equazioni di secondo grado
+20 Oggetto: Problema equazioni di secondo grado Corpo del messaggio: L’ area di un triangolo rettangolo è di 80cm. Determina l’ ipotenusa, sapendo che un cateto diminuito di 4cm è pari al doppio dell’ altro cateto. Risposta dello staff Diamo dei nomi al lati Triangolo ABC Ipotenusa BC Cateti AB e CA Sappiamo che…
Luca scrive: Problema con equazioni di secondo grado
+40 Oggetto: Problema con equazioni di secondo grado Corpo del messaggio: Un trapezio rettangolo ABCD è circoscritto ad una semicirconferenza di diametro AD=24cm. Il punto P di tangenza divide il lato obliquo CB in due parti CP e PB tali che CP+1/2PB = 17cm. Trova l’area del trapezio. Svolgimento Vista la richiesta del problema, notiamo…
Maria scrive: Raccoglimento a fattor comune
00 Una studentessa ci chiede il raccoglimento a fattor comune del seguente esercizio Risposta dello staff Per capire come risolvere questo esercizio bisogna riscrivere come prodotto di fattori i tre termini alla fine dell’espressione. Questo risulta essere un trinomio speciale, risolubile anche con Ruffini. Senza bisogno di fare grandi calcoli, si vede abbastanza facilmente…
Mattia scrive: problema di geometria solida
00 Uno studente ci chiede di risolvere questo esercizio: da un solido costituito da un prisma regolare triangolare con lo spigolo di base di 10 dm e alto 15 dm , è stato asportato un prisma regolare triangolare regolare avente lo spigolo di base di 5 dm e la stessa altezza del primo . calcola…
Andrea scrive: Esercizio sui triangoli
00 Uno studente ci chiede di risolvere questo problema In un triangolo ABC l’ angolo in B è . Sapendo che le lunghezze dei lati AB e BC sono rispettivamente 20k e 12k, calcola l’ area del triangolo e l’ altezza relativa alla base BC. Risposta dello staff Tracciando il prolungamento di BC, e…
Giovanna scrive: Semplificazione espressione trigonometrica
00 Una studentessa ci chiede di semplificare questa espressione trigonometrica Risposta dello staff (Questa pagina è stata visualizzata da 558 persone)
Nicolò scrive: Problema Geometria.
+5-4 Nicolò scrive: Un trapezio isoscele di area ha gli angoli alla base di . Determina il raggio del cerchio inscritto nel trapezio. Risposta dello staff Sappiamo che il raggio del cerchio inscritto in un trapezio equivale a metà dell’altezza. Inoltre,sappiamo che, congiungendo il centro della circonferenza inscritta e i vertici della base minore…