Paola scrive: problema sui numeri

00 Corpo del messaggio: determina due numeri che hanno per differenza 7  sapendo  che la somma dei 5/4 del maggiore e dei 4/5 del minore è uguale a 60.   Risposta dello staff Chiamiamo con e i due numeri, ed avremo:   Risolviamola come sistema: Sostituiamo la nella seconda equazione e otteniamo: E quindi:  …

Francesca scrive: Equazioni

00 Una studentessa scrive: Nell’ equazione , k è diverso da 0, trova k e m sapendo che la somma delle soluzioni è uguale al loro prodotto e che una soluzione vale 2.     Risposta dello staff Per risolvere questo bisognerà risolvere un sistema imponendo le condizioni che: Andiamo a risolvere il sistema:  …

Nicola scrive: esercizio parametriche

00 Per ogni equazione parametrica nell’ incognita x determina i valori del parametro relativi alle condizioni poste. a) le radici sono discordi b) c)   a) Affinchè le radici siano discordi deve accadere che: Quindi: Senza bisogno di grossi calcoli avremo subito che questa sarà verificata per: .   b) Affinchè il prodotto delle radici…

Andrea scrive: Esercizio parametriche

00 Uno studente scrive Corpo del messaggio: Per ogni equazione parametrica nell’ incognita x determina i valori del parametro relativi alle condizioni poste. La somma delle radici è minore di 2     Risposta dello staff Affinchè la somma delle radici sia minore di 2 deve accadere che: Quindi: Quindi si avrà soluzione solo per…

Alexandra scrive: Esercizio sui razionali

00 Una studentessa scrive: Corpo del messaggio: LA RAZIONALIZZAZIONE DEL DENOMINATORE DI UNA FRAZIONE . HELP PLEASE !!! Grazie in anticipo.   Risposta dello staff Razionalizziamo frazione per frazione e otteniamo:   . (Questa pagina è stata visualizzata da 916 persone)

Marco scrive: Problemi con le equazioni di secondo grado

+3-2 Uno studente scrive: Corpo del messaggio: Un rettangolo è equivalente ad un quadrato di lato 8cm. Determina il permimetro del rettangolo, sapendo che la differenza fra il doppio della base e la metà dell’ altezza è 16cm.     Risposta dello staff Svolgimento Essendo il rettangolo equivalente al quadrato, vorra dire che: quindi: Dai…

Barbara chiede: esercizi equazioni di secondo grado

00 Una studentessa scrive: Corpo del messaggio: 1) Per ogni equazionedi secondo grado nell’ incognita determina i valori del parametro tali che sa soddisfatta la condizione scritta a fianco riguardante la somma S delle radici. A) B)       Risposta dello Staff   A) Innanzitutto calcoliamo il : Imponiamo che sia positivo, affinchè l’equazione…

Maria scrive: Raccoglimento a fattor comune

00 Una studentessa ci chiede il raccoglimento a fattor comune del seguente esercizio   Risposta dello staff Per capire come risolvere questo esercizio bisogna riscrivere come prodotto di fattori i tre termini alla fine dell’espressione. Questo risulta essere un trinomio speciale, risolubile anche con Ruffini. Senza bisogno di fare grandi calcoli, si vede abbastanza facilmente…

Andrea scrive: Esercizio sui triangoli

00 Uno studente ci chiede di risolvere questo problema In un triangolo ABC l’ angolo in B è . Sapendo che le lunghezze dei lati AB e BC sono rispettivamente 20k e 12k, calcola l’ area del triangolo e l’ altezza relativa alla base BC.   Risposta dello staff Tracciando il prolungamento di BC, e…

Nicolò scrive: Problema Geometria.

+5-4 Nicolò scrive: Un trapezio isoscele di area ha gli angoli alla base di . Determina il raggio del cerchio inscritto nel trapezio.   Risposta dello staff Sappiamo che il raggio del cerchio inscritto in un trapezio equivale a metà dell’altezza. Inoltre,sappiamo che, congiungendo il centro della circonferenza inscritta e i vertici della base minore…

Enrica scrive: Esercizio con le radici

00 Una studentessa scrive: radice di2x-4+radicedi18x=radicedi2   Risposta dello staff di Matebook Supponendo sia così:   Risolviamo: Essendo le radici già isolate, possiamo elevare subito al quadrato dopo aver verificato le condizioni di esistenza. Quindi, affinchè siano verificate entrambe deve succedere che: . Eleviamo ora tutto al quadrato: Elevando nuovamente al quadrato otteniamo: Da questa…

Annalisa scrive: Esercizio triangolo scaleno

00 Una studentessa scrive: un triangolo scaleno ABC ha i lati CA e BC lunghi rispettivamente 7,5 m e 12 m e la proiezione AH di CA su AB e’ 2.1 m. Calcola l’area del triangolo.   Risposta dello staff Per calcolare l’area imponiamo che la base del triangolo sia AB, e quindi l’altezza che…

Annalisa scrive: Esercizio sui rettangoli

00 Un rettangolo ha il perimetro di 136 m ed una dimensione lunga 18 m. Calcola la misura della diagonale del quadrato equivalente al rettangolo. Risposta dello staff Ricordando che due poligoni sono equivalenti allora avranno la stessa area, per prima cosa, calcoliamo l’area del rettangolo. Sapendo che il perimetro è 136 m e un…