Esercizio 22 Problemi risolubili con equazioni di primo grado e con l’applicazione del teorema di Pitagora

Traccia

In un trapezio rettangolo le basi sono di 63 cm e di 42 cm; l’altezza è di 28 cm. determinare il perimetro e l’area del trapezio.

Svolgimento

 trapeziorettangoloaltezzabase

 

Dai dati avremo che:

AB= 63 \mbox { cm}

CD= 42 \mbox { cm}

AD= 28 \mbox { cm}

Tracciando CH, che sarà equivalente al lato AD, possiamo trovare il lato obliquo con il teorema di Pitagora, sapendo che:

BH=AB-CD=21 \mbox { cm}.

Quindi

BC=\sqrt {BH^2+CH^2}=\sqrt {441+784} \mbox { cm}=\sqrt {1225} \mbox { cm}=35 \mbox { cm}

Calcoliamo ora perimetro e area:

2p= (63+35+42+28) \mbox { cm}=168 \mbox { cm}

A_{ABCD}=\frac {(AB+CD)\cdot AD}{2}=\frac {(63+42) \cdot 28}{2} \mbox { cm}^2= 1470 \mbox { cm}^2
 

 

 

 

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