Esercizio 7 Problemi risolubili con equazioni di primo grado e con l’applicazione del teorema di Pitagora

Traccia

Un triangolo isoscele ha il perimetro di 384 m e la base è i 14/25 di ciascun lato. Calcolare l’area del triangolo.

Svolgimento

triangoloisosceleconaltezza

 

 

Dai dati abbiamo che:

 

AB=AC

2p=384 \mbox { m}

BC=\frac {14}{25} AB

Ponendo AB=x, otteniamo:

x+x+\frac {14}{25}x=384

\frac {64}{25}x=384

x=150

E quindi:

AB=AC=150 { m}

BC= 84 { m}

Quindi:

BH=42 { m}

Ricaviamo AH col teorema di PItagora:

AH=\sqrt {AB^2-BH^2}=\sqrt {22500-1764} \mbox { m}=\sqrt{20736} \mbox { m} = 144 \mbox { m}

E finalmente calcoliamo l’area:

A_{ABC}=\frac {AH \cdot BC}{2}=\frac {144 \cdot 84}{2} \mbox { m}^2=6048 \mbox { m}^2

 

 

 

 

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