Esercizio 45 Equazioni irrazionali contenenti radicali quadratici 1

Traccia

\sqrt{x+8}-\sqrt x=2

Svolgimento

\sqrt{x+8}=2+\sqrt x

Per comodità, si può direttamente trovare la soluzione e verificare alla fine se questa può essere accettabile:

x+8=4+4\sqrt x +x

4\sqrt x = 8-4

4\sqrt x =4

\sqrt x =1

x=1

Andando a sostituire nell’equazione iniziale otteniamo:

\sqrt {1+8}-\sqrt 1=2

3-1=2

2=2 \mbox { accettabile }

 

 

 

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