Esercizio 5 Equazioni irrazionali contenenti radicali quadratici 1

Traccia

\sqrt{6x-14}-2=0

Svolgimento

\sqrt{6x-14}=2

Essendo una radice quadrata bisognerà imporre un dominio di esistenza dell’eventuale soluzione dell’equazione, quindi svolgeremo un sistema in cui imponiamo che il radicando sia positivo e poi eleveremo al quadrato ambo i membri.

\begin{cases} 6x-14 \geq 0 \\ 6x-14=4 \end{cases}

\begin{cases} 6x \geq 14 \\ 6x=14+4 \end{cases}

\begin{cases} x \geq \frac 73 \\ 6x=18 \end{cases}

\begin{cases} x \geq \frac 73 \\ x=3 \end{cases}

 

La soluzione è accettabile

 

 

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