Esercizio 47 Equazioni irrazionali contenenti radicali quadratici 1

Traccia

\sqrt{x+24}-4=\sqrt x

Svolgimento

\sqrt{x+24}=\sqrt x+4

Per comodità, si può direttamente trovare la soluzione e verificare alla fine se questa può essere accettabile:

x+24=x+8\sqrt x +16

8\sqrt x = 24-16

8\sqrt x =8

\sqrt x =1

x=1

Andando a sostituire il risultato nell’equazione iniziale otteniamo:

\sqrt {1+24}-4=\sqrt 1

\sqrt {25}-4=1

5-4=1

1=1 \mbox { accettabile }

 

 

 

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