Esercizio 48 Equazioni irrazionali contenenti radicali quadratici 1

Traccia

\sqrt{x+3} - \sqrt{x-5}=2

Svolgimento

\sqrt{x+3} =2+ \sqrt{x-5}

Per comodità, si può direttamente trovare la soluzione e verificare alla fine se questa può essere accettabile:

x+3=4+4\sqrt {x-5} +x-5

4\sqrt {x-5}=x+3-4-x+5

4\sqrt {x-5}=4

\sqrt {x-5}= 1

x-5=1

x=6

Andando a sostituire il risultato nell’equazione iniziale otteniamo:

\sqrt{6+3} - \sqrt{6-5}=2

\sqrt{9} - \sqrt{1}=2

3-1=2

2=2 \mbox { accettabile }

 

 

 

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