Esercizio 6 Equazioni irrazionali contenenti radicali quadratici 1

Traccia

\sqrt{5+4x}=11

Svolgimento

Essendo una radice quadrata bisognerà imporre un dominio di esistenza dell’eventuale soluzione dell’equazione, quindi svolgeremo un sistema in cui imponiamo che il radicando sia positivo e poi eleveremo al quadrato ambo i membri.

\begin{cases} 5+4x \geq 0 \\ 5+4x=121 \end{cases}

\begin{cases} 4x \geq -5 \\ 4x=121-5 \end{cases}

\begin{cases} x \geq -\frac 54 \\ 4x=116 \end{cases}

\begin{cases} x \geq -\frac 54 \\ x=29 \end{cases}

La soluzione è accettabile

 

 

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