Esercizio 47 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

Traccia

y=log\left[3(x+\sqrt{9+x^2})\right]

Svolgimento

y'=\frac {1}{3(x+\sqrt{9+x^2})}3(1+ \frac {2x}{2\sqrt{9+x^2} })

y'=\frac {1}{x+\sqrt{9+x^2}}(1+ \frac {x}{\sqrt{9+x^2} })

y'=\frac {1}{x+\sqrt{9+x^2}}( \frac {\sqrt {9+x^2}+x}{\sqrt{9+x^2} })

y'=\frac {\sqrt{9+x^2}+x}{x\sqrt{9+x^2}+9+x^2}
 

 

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