Esercizio 68 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

Traccia

y=\frac {sen2x}{2senx (1+cos^2x)}

y=\frac {2senxcosx}{2senx (1+cos^2x)}

y=\frac {cosx}{1+cos^2x}

Svolgimento

y'=\frac {-senx(1+cos^2x)-cosx(-2senxcosx)}{(1+cos^2x)^2}

y'=\frac {-senx-senxcos^2x+2senxcos^2x}{(1+cos^2x)^2}

y'=\frac {-senx+senxcos^2x}{(1+cos^2x)^2}

y'=\frac {senx(cos^2x-1)}{(1+cos^2x)^2}

y'=\frac {-sen^3x}{(1+cos^2x)^2}
 

 

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