Esercizio 73 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

Traccia

y=log_{logx}x

Per semplicità poniamo:

logx=t \Rightarrow x=e^t, così avremo:

y=log_{t}e^t

Cambiando la base otterremo:

y= \frac {log e^t}{log t}

y= \frac {t}{log t}

Svolgimento

y'=\frac {log t - t \frac 1t}{log^2 t}

y'=\frac {log t - 1}{log^2 t}.

Se si rivuole avere l’incognita iniziale basterà cambiare il valore di t.
 

 

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