Esercizio 7 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

Traccia

y=\sqrt {\frac {x+2}{3x}}

Svolgimento

y=(\frac {x+2}{3x})^{\frac 12}

y'=\frac 12 (\frac {x+2}{3x})^{-\frac 12} \frac {3x-3(x+2)}{9x^2}

y'=\frac 12 \sqrt {\frac {3x}{x+2}} \frac {-6}{9x^2}

y'=- \sqrt {\frac {3x}{x+2}} \frac {1}{3x^2}

y'= -\sqrt {\frac {3x}{9x^4(x+2)}}

y'= -\sqrt {\frac {1}{3x^3(x+2)}}
 

 

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