Esercizio 72 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

Traccia

y=2arctgx+ \frac {4x+1}{2x^2}

Svolgimento

y'=2 \frac {1}{1+x^2} + \frac {8x^2-(4x+1)4x}{4x^4}

y'= \frac {2}{1+x^2} + \frac {8x^2-16x^2-4x}{4x^4}

y'= \frac {2}{1+x^2} - \frac {8x^2+4x}{4x^4}

y'= \frac {2}{1+x^2} - \frac {2x+1}{x^3}

y'= \frac {2x^3-2x-2x^3-1-x^2}{x^3(1+x^2)}

y'= \frac {-2x-1-x^2}{x^3(1+x^2)}

y'=- \frac {(x+1)^2}{x^3(1+x^2)}
 

 

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