Esercizio 56 di ricapitolazione sul calcolo delle derivate

Traccia

y=\frac {\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}

y=\frac {\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}} \frac {\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}

y=\frac {x+1-2\sqrt{x^2-1}+x-1}{x+1-x+1}

y=\frac {2x-2\sqrt{x^2-1}}{2}

y=x-\sqrt {x^2-1}

 Svolgimento

y'=1- \frac {2x}{2\sqrt {x^2-1}}

y'=1- \frac {x}{\sqrt {x^2-1}}

y'=\frac {\sqrt {x^2-1}-x}{\sqrt {x^2-1}}
 

 

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