Esercizi 12: Derivata di una funzione di funzione

Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

 

y=\sqrt {x^2-4x+8}+\sqrt 2

 

Soluzione

Si tratta di applicare la formula base della derivata di x^{\alpha}, da cui otteniamo osservando prima che:

y=(x^2-4x+8)^{\frac 12}+\sqrt 2

e quindi:

y'=\frac 12 (x^2-4x+8)^{-\frac 12}(2x-4)

y'=\frac {x-2}{\sqrt {x^2-4x+8}}

 

 

 

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