Esercizi 52: Derivata di una funzione di funzione

Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

y=\frac {sen2x}{\sqrt {senx}}

y=\frac {2senxcosx}{\sqrt{senx}}

y=2cosx\sqrt {senx}

Soluzione

y'=-2senx\sqrt {senx} + 2cosx \frac {cosx}{2\sqrt {senx}}

y'= \frac {cos^2x-2sen^2x}{\sqrt {senx}}

y'= \frac {1-3sen^2x}{\sqrt {senx}}

 

 

 

 

 

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