Esercizi 3: Derivata di una funzione di funzione

Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

 

y=(2x^2-3x+1)^3

 

Soluzione

Si tratta di applicare la formula base della derivata di x^{\alpha}

da cui otteniamo

y' = 3(2x^2-3x+1)^2 * (4x -3 )

y'=23(2x^2 - 3x + 1) (2x^2 - 3x +1) (4x -3)

y'=3 (4x^4 - 6x^3 +2x^2 -6x^3+9x^2-3x+2x^2-3x+1)(4x-3)

y'=3(4x^4 -12x^3+13x^2-6x+1) (4x-3)

y'= 3(16x^5 - 48x^4 + 52x^3 -24x^2 + 4x -12x^4 +36x^3-39x^2+18x-3

y'= 3(16x^5 -60x^4 + 88x^3 -63x^2 + 2x - 3).

 

 

 

 

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