Esercizi 6: Derivata di una funzione di funzione

Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

 

y=\frac {4}{(x^2+4)^2}

 

Soluzione

Si tratta di applicare la formula base della derivata di x^{\alpha}, da cui otteniamo osservando prima che:

y=4(x^2+4)^{-2}

e quindi:

y' = 4(-2)(x^2+4)^{-3}*2x

y'=\frac {-16x}{(x^2+4)^3}.

 

 

 

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