Esercizi 14: Derivata di una funzione di funzione

Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

 

y=\sqrt[6]{(x^2-3)^5}

 

Soluzione

Si tratta di applicare la formula base della derivata di x^{\alpha}, da cui otteniamo osservando prima che:

y=(x^2-3)^{\frac 56}

e quindi:

y' =\frac 56 (x^2-3)^{-\frac 16}\cdot 2x

y'=\frac {5x}{3\sqrt[6] {x^2-3}}

 

 

 

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