Esercizi 26: Derivata di una funzione di funzione

Applicando il teorema di derivazione delle funzioni composte o le regole che ne conseguono (derivata di x^{\alpha}, f(x)^{g(x)}, calcolare le derivate delle seguenti funzioni:

 

y=log \frac {2x-1}{x+1}

 

Soluzione

y'=\frac {x+1}{2x-1} \frac {2(x+1)-(2x-1)}{(x+1)^2}

y'=\frac {x+1}{2x-1} \frac {2x+2-2x+1}{(x+1)^2}

y'=\frac {x+1}{2x-1} \frac {3}{(x+1)^2}

y'=\frac {3}{(x+1)(2x-1)}

 

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